甲状腺癌患者是有一定可能出现脖子变粗，但并非一定会出现。

甲状腺癌导致脖子变粗，首先可能由于甲状腺内癌结节过大引起。其次当甲状腺癌进行到一定阶段时，会出现甲状腺功能亢进的症状，即可出现脖子变粗的现象。最后当进行甲状腺癌切除术后，也可出现脖子变粗，主要是因为手术导致的甲减使甲状腺代偿性增大。

因此，当在日常生活中发现脖子变粗且无明显疼痛感，或触及甲状腺部位有结节时，甚至吞咽动作变得困难、声音嘶哑，建议及时到正规医院进行就诊治疗。