存在咳嗽持续伴随有呕吐的症状，可以选择的缓解方法如下：

首先，饮食调理。在饮食方面，要选择吃清淡口味的食物，并且要坚持多喝温开水，尽量以高蛋白质和高维生素食物为主。

其次，药物调理。存在咳嗽的症状而且有呕吐的表现，有可能是患有反流性食管炎，或者是存在呼吸道上的炎症疾病以及感冒病症，需要到医院进行检查，明确具体是哪一种疾病，才能够针对性的进行治疗。

当病症比较严重时，还需要在医生的指导下，坚持对症用药和对因用药。用药时应该谨遵医嘱，把握合适的剂量。