两个多月宝宝一直咳嗽可以遵医嘱口服一些清热止咳的药物进行治疗，例如氨溴索口服液和止咳糖浆、甘草片等。

如果同时还伴有一些发烧的情况，需要进行物理降温，同时还需要配合一些退烧药进行治疗。如果咳嗽存在肺部感染，可以遵医嘱口服一些抗生素进行治疗。痰液比较多的时候，还需要通过雾化吸入的方式缓解。

在治疗的时候应该多让孩子喝一些温开水，能够很好地帮助痰液稀释，促使痰液排出体外。咳嗽的时候也可以将孩子抱起来，轻轻地拍打背部，也可以帮助痰液排出。