20天的宝宝咳嗽的原因比较多，需要根据不同的病因进行处理。

考虑为呼吸道感染而导致，需及时到医院进行血常规、胸片和肺部听诊等检查，明确具体的病因。

如果是细菌感染而引起的咳嗽，可以在医生的指导下，采用抗生素类药物进行治疗，如阿莫西林等。

如果是病毒感染而引起的咳嗽，一般只需要对症治疗即可，如咳嗽比较厉害，则可以采用止咳药物进行治疗，如氨溴特罗口服溶液等。

不过20天的宝宝，还比较小，一般不是很严重都不建议采用药物进行治疗，特别是轻微的咳嗽一般不用药物治疗，可通过小儿推拿以及生活护理等方法进行缓解。