牙齿坏掉只剩根部的解决方式如下：

首先，应到正规医院的口腔科进行检查及治疗。需要先对牙周的炎症进行治疗，消除牙周的肿胀和充血。治疗方式是通过口服一些消炎药进行治疗。

其次，需要对牙根进行处理，医生会根据个人的情况，判断牙齿是否有保留的必要。如果牙根完好，可以将坏死部位清理干净，保留牙根。如果没有保留的必要，需要将牙根拔除。牙齿拔除后可以再进行种植牙或镶牙治疗，在拔牙的3个月后可以进行镶牙。