手被摩托车排气管烫伤，应该采取下列处理措施：

1.马上用流动的凉水冲洗烫伤创面，能带走较多的热量，可以减轻对创面的持续损伤。

2.注意观察烫伤范围以及烫伤程度。如果烫伤较轻，只是局部红肿或者轻微水泡，用碘伏消毒后涂抹烫伤膏，适当休息后烫伤区域会慢慢恢复。

3.如果烫伤程度较严重，必须及早去外科处理创面。一方面要积极使用抗生素防止创面感染。另一方面要注意补充水分、电解质等，防止脱水情况出现。同时，每天进行创面换药或将坏死组织清除干净，从而促进损伤区域修复。