手指头伤口不愈合，应该去医院处理伤口。

首先，应该进行局部检查。主要以X线检查为主，明确患者是否存在骨骼损伤的问题。部分患者发生骨折以后又存在伤口，容易导致骨髓炎病变发生，会导致伤口不愈合，出现持续流脓等状况。对于这种情况，要对伤口创面进行充分冲洗引流，将脓性分泌物清除干净，同时积极进行抗炎治疗，促进伤口愈合。

其次，如果只是软组织伤口存在不愈合，要注意伤口内部是否存在异物，是否存在糖尿病等基础性病变，这些因素会导致伤口不愈合。就医以后对伤口创面进行清创处理，同时完善检查，明确患者当前身体状况。对于基础性病变要积极治疗，确保身体状况良好，综合调理才能够促进患者伤口恢复。