孩子经常扁桃体发炎、发烧可以采用以下方法进行处理：

1.当孩子因为扁桃体发炎导致发烧，需要进行降温处理。如果孩子的体温低于38.5℃，可以采用物理方法进行降温，比如采用温热的毛巾擦拭身体、多喝温开水、贴上退热贴等都可以起到一定的降温作用。如果体温超过了38.5℃，则要口服退烧药进行退烧处理，比如布洛芬、对乙酰氨基酚等。

2.孩子扁桃体经常反复的发炎，可能是因为身体免疫力低下导致，所以要注意提高孩子的身体免疫力，可以通过适当运动，加强营养摄入等方法促进免疫力的提升。也可以在医生指导下采用脾氨肽口服液等可以增强免疫力的药物进行调理。

3.如果扁桃体反复发作超过5次，对于5岁以上的患儿，最好是采用外科手术切除扁桃体进行治疗。