3岁小孩一直咳嗽不停，可以采用以下方法进行处理：

1.要注意及时到医院就诊，查明具体的病因。有可能是支气管炎或者肺炎等疾病导致，需要在医生指导下，采用抗生素类药物进行治疗，比如头孢菌素、阿莫西林等。同时配合止咳化痰的药物进行治疗，如小儿止咳糖浆、小儿肺力咳等，出现憋喘等症状的可以配合雾化吸入进行缓解。

2.注意保持室内空气湿度，避免过于干燥导致痰液粘在气管壁上而无法排出。同时保持室内空气清新，定时通风，适当给孩子拍背以缓解咳嗽等不适症状。