肺部真菌感染的患者缓解其咳嗽的办法有以下几点：

首先，患者要根据感染的真菌种类选择敏感、足疗程的抗真菌药物治疗。例如肺曲霉菌病引起的咳嗽，患者多需要使用伊曲康唑、伏立康唑或两性霉素B等抗真菌药治疗才能缓解和控制咳嗽。部分肺部曲霉菌感染者可以导致变应性肺曲霉菌病，此时患者咳嗽伴有喘闷等症状，患者还需要口服适量糖皮质激素配合抗真菌药物的治疗。

另外，肺部真菌感染患者其痰液黏稠多难以咳出，诱发患者咳嗽难以缓解。此类患者还需要祛痰和雾化等处理。部分肺真菌病患者伴有干咳时可以适当口服止咳药物。

还要注意，有时肺部真菌感染容易导致支气管局部狭窄或气道内肉芽组织增生刺激气道引起咳嗽，患者还需要通过支气管镜的介入治疗才能缓解其咳嗽。