宝宝半夜发烧40℃，首先需要积极地给予退热处理。可以让孩子口服退烧药，常用的有布洛芬，也可以选择对乙酰氨基酚。这两种药物，都是相对非常安全、非常有效的药物。

如果孩子睡得比较踏实，也可以用小儿退热栓。小儿退热栓剂，跟口服的退烧药物，具有相似的退烧效果。另外，要注意给孩子物理降温。如果孩子愿意喝水，尽可能让孩子多喝点温开水，可以起到物理降温的效果。

另外，少穿点衣服，减少点被褥。必要时，可以待在凉爽的环境里。另外，也要积极地查找引起发烧的原因。需要抽血化验，查血常规、C-反应蛋白，了解孩子的情况。然后找到病因，针对病因进行治疗。