患有支气管炎的病人可以吃阿胶糕。因为阿胶糕属于大补食材，可以提高人体的体质，增强免疫力，有利于支气管炎病情的恢复。

与此同时，还需要积极使用抗感染的药物以及止咳、化痰的药物同时进行治疗。但是，阿胶糕一般建议慢性支气管炎病人服用，患有急性支气管炎的病人是不需要吃阿胶糕的。

另外，引起支气管炎的原因主要是由于支气管受到细菌或者病毒感染引起的，也有可能是由于肺炎没有得到及时治疗，导致炎症上行感染形成的，治疗得不及时，容易导致病情加重，不利于身体健康。