一头痛就吃止痛药是不可以的，可能会造成严重的危害。

头痛分为原发性头痛和继发性头痛，原发性头痛主要是指偏头痛、紧张性头痛、丛集性头痛等功能性头痛，出现这些头痛的患者，可以适当服用非甾体消炎止痛药缓解头痛的症状。但服药的时间不宜过长，否则容易造成药物相关性头痛，从而导致症状迁延不愈。

此外，继发性头痛的患者如果服用止痛药，可能会造成严重后果，比如脑出血、颅内肿瘤等。脑出血的患者服用止痛药，可能会造成颅内高压症状加重诱发出血增加。而颅内肿瘤的患者服用止痛药，可能会掩盖病情从而延误治疗时机。

因此，头痛的患者首先需要明确头痛的原因，不可一开始就服用止痛药，避免造成严重后果。