出现右手肩膀酸痛的原因主要有以下方面：

第一，肩周炎引起的，肩周炎是一种无菌性的炎症，会引起局部的组织充血、水肿和渗出，导致酸痛的情况发生。可以加强肩关节的自我锻炼，防止发生粘连。另外进行局部的热敷理疗，外用活血止痛的膏药。

第二，受凉和过度的劳累引起的，由于过度的劳累或者受凉以后，会引起局部的血液循环不通畅，组织释放过多的乳酸类物质，从而引起酸痛。多注意休息和保暖，口服止痛药进行针对性治疗。

第三，颈椎压迫引起的，如果存在着颈椎压迫神经根，可能会牵扯肩部和上臂，从而引起疼痛和麻木的情况。需要根据颈椎CT的检查结果进行牵引，口服消肿和营养神经的药物进行治疗，症状会逐渐的缓解和改善。