心肌供血不足是会引起心力衰竭的。

因为当心肌由于各种原因导致供血不足时，心肌细胞就会缺血、缺氧，心肌的收缩力减弱，心脏射血功能受到限制，从而导致心力衰竭。此时患者会有血压下降、乏力、头晕等症状。如果心肌供血严重不足时，还会诱发心绞痛、急性心肌梗死，甚至是心源性休克等。

所以应该及时治疗，首先要明确导致心肌缺血的病因，对病因进行治疗。其次可以可以通过药物治疗来缓解心衰引起的一些症状，常用的药物有利尿药、β受体阻断剂、正性肌力药物等，还应该让患者适当的休息，降低心脏的耗氧量。