咳嗽应该看呼吸内科。

咳嗽属于呼吸科常见的临床症状，引起的病因众多，其中呼吸系统疾病是常见的病因之一，例如由不同的细菌和或病毒感染呼吸道引起者，此时可以出现不同程度的咳嗽，例如支气管炎、肺炎、肺结核的患者。部分感冒的患者，亦可以出现咳嗽的症状。

当然还有非感染性疾病引起，主要要是指咳嗽变异性哮喘、上气道综合征、感冒后咳嗽、嗜酸性粒细胞支气管炎，部分支气管肺癌患者，也可以出现明显的咳嗽症状。

此时对于咳嗽的患者，根据临床症状的特点，选择性的完善血常规、胸部X线或CT检查，部分患者还需要行支气管镜等检查来明确病因。当诊断明确以后，呼吸科医生会根据情况，予以针对病因的治疗，配合适当的止咳处理，患者的咳嗽症状才能有效的缓解。

当然，如果涉及到其它系统疾病引起的咳嗽，例如心力衰竭、心肌病、风湿结缔组织病等引起，此时还需要协同相关的科室一同来诊治。