孩子发烧后咳嗽考虑呼吸道感染或支气管炎所导致，如果体温没有超过38.5℃时，可以在医生的指导下先给孩子服用止咳化痰类的药物，比如小儿肺热咳喘口服液、小儿清肺化痰口服液等，同时注意退烧处理，可以用退热贴、温热水擦拭等方法辅助退热。

如果孩子的体温比较高，超过38.5℃，要及时给孩子吃退烧药，退烧药可以吃布洛芬混悬液，具有一定的解热镇痛的作用，观察体温的变化。

另外，需要适当多饮水、清淡饮食，改善生活习惯，改善咳嗽的情况，尽量少吃甜凉、刺激性或者是辛辣的食物。