甲状腺亢进肯定会有并发症，而且具体情况如下：

1.甲亢性眼突，患者一般都是会伴随眼睛突出，有时候会发生在甲亢之前，有时候会发生在甲亢之后，并且眼病的程度和甲亢的严重程度不是对等，比如有些眼睛非常突出的患者，可是甲亢并不明显，因为这种情况分为侵入性突眼和非侵入性突眼。

2.甲亢心脏病，甲亢心脏病主要是指心肌增大、心力衰竭、心律失常，与长期患有甲亢的患者没有得到积极治疗和控制。除了甲亢临床表现之外，还会伴随心前区疼痛、呼吸困难、心悸以及心房颤动等等。