2个月婴儿感冒、咳嗽的处理方法如下：

1.当婴儿咳嗽比较严重时可以将婴儿抱起，使婴儿上身倾斜，用手轻轻拍打宝宝的背部，促进体内痰液排出改善咳嗽的症状。同时也要少量多次给孩子喝一些温开水，水温不要过热。

2.家长也要调整室内的温度和湿度，空气不要过于干燥，温度不要过高或过低。也要调整孩子的被褥，被褥不要过厚。

3.如果婴幼儿和感冒、咳嗽比较严重，还伴有高热，并且高热反复出现，可能存在病毒或细菌感染，应及时就医进行检查和治疗，避免病情进一步加重。