9个月大的宝宝在睡觉过程当中出现咳嗽，在处理方法上面可以采取以下治疗措施：

1.积极地进行对症治疗，可以给宝宝服用中成药制剂，例如止咳糖浆或者止咳颗粒，针对咳嗽进行治疗。如果咳嗽还伴随痰液比较明显，可以给宝宝服用氨溴索颗粒或者乙酰半胱氨酸颗粒进行化痰治疗。还可以给孩子积极地进行雾化处理，可以吸入布地奈德混悬液，能够降低宝宝的气道高反应性，所以对夜间咳嗽治疗效果比较好。

2.要积极地针对病因治疗。如果是支原体感染而导致的睡觉咳嗽，可以给孩子服用大环内酯类药物针对支原体治疗。