老人降压速度过快引起头晕是由于降压太快导致脑组织的血液灌注量不足引起的。

在这种情况下，可以让老人平躺休息，以维持脑组织的血液灌注，也可以让老人喝点淡盐水，甚至可以静脉输注生理盐水以及胶体溶液，以改善老人血压过低的状况。同时应该暂停降压药的服用，必要的时候可以选择升压药物来改善血压过低的状况。

老年人在选择降压药的时候，一定要选择长效的降压药，并且在服用降压药的时候也要注意按时规律服用，且不可盲目使用降压药。