高血压患者是可以捐献身体器官的。这是因为，高血压不是传染病，不会通过器官捐献，把高血压疾病传染给接受器官的患者。

此外高血压患者长期高血压状态，有可能会引起肾功能损害，如果肾脏损害明显，这种情况肾脏不能捐献，但这种肾功能损害是可以通过检查及时发现的。但人体其他的器官，比如肝脏、肺以及角膜等器官，一般不会受高血压的影响，这些器官都是可以正常捐献的。

器官捐献目前已经在我国全面展开，各方面的检测以及管理制度趋向规范，合理的捐献器官，可以挽救他人的性命。