老年痴呆的患者在出现嗜睡的情况后，需要采取以下处理手段。

首先，患者应当完善血常规、血气分析、头颅核磁共振、胸部CT等检查，以明确患者嗜睡的原因。老年痴呆的患者出现嗜睡的症状，多数是由于感染性疾病造成的，比如肺部感染、肺性脑病等。如果通过检查明确是感染性原因造成的嗜睡情况，则应当及时地给予抗生素抗感染治疗。

其次，应当积极地加强营养支持治疗，老年痴呆的患者如果出现嗜睡的症状则存在进食障碍，此时患者非常容易出现营养不良的情况，应当积极地通过肠内营养或者肠外营养，加强患者的营养支持治疗，从而避免患者发生营养不良的情况。最后，老年痴呆的患者出现嗜睡的情况，还应当加强护理，定期翻身拍背，促进排痰，避免褥疮形成。