左耳外部边缘痛可能有以下原因：

1.与左耳外部有外伤挤压有关系。外伤挤压之后可以导致皮肤皮下的软骨出现肿胀，从而出现疼痛的表现。

2.有可能与耳朵冻伤有关系。冻伤之后可以导致边缘局部的皮肤出现红肿、疼痛甚至溃烂的表现。

3.有可能与细菌等炎症感染有关系。有的患者有化脓性耳廓软骨膜炎，早期的时候可以出现耳朵外部边缘处的胀痛感，进一步加重的时候，可以出现局部化脓甚至脓肿的可能。病变严重的时候可以导致软骨的坏死，形成非常严重的耳廓畸形。

总之，如果左耳外部边缘痛，需要上耳鼻喉科由医生检查，看看是什么原因导致的。