婴儿发烧38.4℃，首先可以通过物理降温的方式看是否能够退烧。如果不能退烧且婴儿精神状态比较差时，可以先口服退烧药，然后及时到医院就诊治疗。

对于婴儿可以通过使用毛巾沾温水对额头及腋窝等部位进行擦拭，也可以通过在额头上贴退热贴等方式进行物理降温，然后密切观察体温的情况。

体温未降反而继续升高或者反复发烧时，可以通过口服布洛芬或对乙酰氨基酚等药物进行退烧，并且及时到医院就诊。这种情况考虑与严重的上呼吸道感染、肺炎等原因有关，但具体病情还需要让医生根据婴儿的具体症状和相关检查进行确诊。