只有咳嗽不发烧是否会做核酸检测，要视患者具体的情况来定。对于仅有咳嗽的患者如果其是来自高风险地区或疫区，以及近期有流行病学史等情况，此类咳嗽患者是需要常规的进行新型冠状病毒核酸检测来予以相应的排查，因为新冠的患者有时仅有咳嗽是可以无发热的现象。

但引起咳嗽的病因众多，针对那些近期无流行病学史的咳嗽患者并不一定需要做核酸检测。通常需要常规的完善血常规、胸部X线或CT以及其他的辅助检查，对其咳嗽的病因进行鉴别。

当然还要注意，因目前疫情防控的需要，对于因肺炎引起咳嗽的患者即便无发热和无近期流行病学史，但也要常规行核酸检测以避免漏诊。