甲亢的药物半个月后才出现过敏的原因，很可能是蓄积性过敏等造成的。

药物在体内达到一定量之后引起的迟发性过敏反应，服用甲状腺药物过敏需要停用药物的，在医生的指导下可以改用其他的治甲亢的药物等进行治疗的。同时应用抗过敏药物等进行治疗，包括扑尔敏或者西替利嗪等药物。

建议饮食上避免吃辛辣刺激性的食物，不能吃海产品，海带、紫菜等。定期的进行甲状腺功能5项测定以及甲状腺彩超的检查，血常规的检查的、肝功能的检查，必要时可以采用其他的方法来治疗甲亢。