孩子反复发烧40℃的时候，要注意观察孩子的精神反应状况以及伴随的症状。如果孩子精神反应好，没有相关的伴随症状，可以给孩子服用退烧药，退烧药可以服用布洛芬或者是对乙酰氨基酚，服完退烧药以后，多数一个半小时左右体温会有所下降。

如果孩子体温持续不降的情况下或者精神不好，最好及时地去医院就诊，查一个血常规或者是C-反应蛋白。必要的时候做流感咽拭子的检测，如果血常规不是很高，显示病毒感染，可以给孩子服用抗病毒药物，比如蒲地蓝消炎口服液。如果显示是细菌感染，要在医生的指导下合理地服用抗生素药物进行治疗。

另外，如果咽拭子是显示流感病毒感染，要及时地给孩子服用奥司他韦，及早地服用奥司他韦可以明显地缩短孩子发烧的疗程。如果孩子高烧持续3天以上不退，或者伴有明显的精神不好、呕吐、腹泻，或者其他的伴随症状，比如咳嗽、咳痰，要警惕孩子有没有肺部感染的情况。如果胸片显示肺部感染，最好及时地住院进行治疗，以免耽误孩子的病情。