脑外伤后手脚麻木的原因比较复杂，具体可能包括以下几个方面：

1.脑外伤可能会引起脑出血、脑水肿以及脑组织损伤，而脑细胞的损伤、缺血坏死是不可逆的，若这些情况发生于脊髓丘脑侧束或者丘脑等区域，会使感觉传导通路发生障碍，导致手脚发生麻木、温痛觉丧失等现象。

2.当中央后回区域因脑外伤而受到损伤的时候，因支配感觉功能受到影响，也会发生手脚的感觉功能障碍，从而出现麻木的现象。

3.极少数的脑外伤患者可能会引起外伤性的脑梗塞，从而导致梗塞区域脑组织发生缺血、缺氧的病变。从而可能导致手脚以及面部麻木、乏力、头疼、头晕的症状。