5岁的宝宝一到晚上就咳嗽，可以采取以下方式进行处理：

1.保持空气一定的湿度，如果空气太干燥可以造成宝宝咳嗽，可以在房间放一个加湿器。

2.可以适当给宝宝喝点温开水，缓解宝宝因为鼻咽部干燥引起的咳嗽。

3.如果宝宝晚上咳嗽比较频繁，要除外孩子是不是过敏性因素造成的咳嗽。最常见的是咳嗽变异性哮喘，可以给孩子服用抗过敏药物或者雾化吸入，雾化吸入可以选用扩张支气管药物，改善气道高反应性。这些治疗要在医生的指导下合理进行，家长不要盲目用药。

总之，5岁的宝宝一到晚上就咳嗽，要及时查明原因，采取相应的处理措施。