甲亢突眼保护眼睛的方法有：

1.加强眼部护理，因为甲亢而引起的突眼症状，患者眼睑不能闭合时，就应该注意保护角膜和结膜，经常点眼药水防止干燥，这样就可以有效避免外伤或感染。白天需要出行时可以选择佩戴墨镜或用眼罩，可以有效避免强光、风沙以及灰尘的刺激。

2.少接触电子产品，甲亢患者多少都存在眼肌调节障碍，任何劳累到眼肌的行为都应该避免。在日常生活中需要避免长时间看电视、看书或使用电脑。

3.饮食方面，饮食方面应该以清淡为主，限制水、盐的摄入，禁食辛辣、刺激食物，少饮酒。