小孩发烧引起肺炎并且咳嗽的治疗方法包括及时就医确诊、合理使用抗生素、对症治疗缓解症状、保持充足休息和水分摄入以及预防并发症。具体分析如下：
1.及时就医确诊：小孩出现发烧、咳嗽等症状时，应及时就医，通过医生的专业检查和诊断，明确是否为肺炎。医生可能会进行听诊、胸部X光检查等，以确定肺部感染的程度和类型。确诊后，医生会根据具体情况制定治疗方案，避免病情延误或加重。
2.合理使用抗生素：如果肺炎是由细菌感染引起的，医生通常会开具抗生素进行治疗。抗生素的使用应严格遵循医嘱，按时按量服用，避免自行增减剂量或停药。同时，家长应注意观察小孩的病情变化，如症状未缓解或加重，应及时复诊调整治疗方案。
3.对症治疗缓解症状：肺炎常伴有发烧、咳嗽等症状，医生可能会开具退烧药、止咳药等对症治疗药物。退烧药可以帮助降低体温，缓解不适；止咳药可以减轻咳嗽症状，帮助小孩更好地休息。家长应按照医嘱正确使用药物，并注意观察小孩的反应。
4.保持充足休息和水分摄入：肺炎期间，小孩的身体需要更多的能量来对抗感染，因此保持充足的休息非常重要。家长应确保小孩有足够的睡眠时间，避免过度活动。同时，充足的水分摄入有助于稀释痰液，促进排痰，缓解咳嗽症状。家长应鼓励小孩多喝水，或适当给予温热的汤水。
5.预防并发症：肺炎如果治疗不当或延误，可能会引发其他并发症，如胸腔积液、脓胸等。家长应密切观察小孩的病情变化，如出现呼吸困难、胸痛等症状，应及时就医。同时，保持良好的室内通风，避免交叉感染，也是预防并发症的重要措施。
小孩发烧引起肺炎并且咳嗽的治疗需要综合考虑多种因素，家长应积极配合医生的治疗建议，同时注意观察小孩的病情变化，及时调整护理措施，以促进早日康复。
