甲亢有可能会导致眼睛突出，而眼睛突出也是甲亢的临床表现之一，尤其多见于毒性弥漫性甲状腺肿伴有甲亢的患者，患者多会出现心慌、出汗、眼睛突出、水肿等症状。

患者出现眼睛突出，也不一定是甲亢所引起的，也有可能是由于一些眼部疾病导致的，比如视网膜水肿、眼眶占位性病变等。

所以，当患者出现眼睛突出症状后，需要及时去医院进行甲状腺B超、甲状腺功能等相关项目检查，确定是否患有甲亢，然后在医生的指导下，针对甲亢进行治疗，缓解症状。