5个月的宝宝发烧38.5℃，要服用退烧药，结合物理降温，以及查找引起发烧的原因进行对因治疗。

38.5℃属于中烧，要给宝宝服用退烧药，比如布洛芬、对乙酰氨基酚等。同时要减少身上的衣服，有利于身体热量散发，多给宝宝饮用白开水以补充体液，多排小便有助于降温。也可给宝宝泡温水澡，用冰块冷敷腹股沟、腋下、额头、颈部两侧等大动脉丰富的部位辅助降温。

同时要前往医院就诊做血常规等检查，查找引起发烧的病因。如果是细菌感染引发的，可以酌情应用头孢克肟颗粒、阿莫西林等抗生素抗炎治疗。