咳嗽的时候右边脖子疼，可能是由于呼吸道感染，导致右边颈部淋巴结炎，表现为脖子疼；也有可能是肺癌导致的放射性疼痛，或者转移现象。而且右边脖子疼，极大可能提示患者存在右肺癌；或者是患者咳嗽剧烈，导致颈部肌肉痉挛，出现疼痛现象。

因此，患者应当及时就医进行检查。如果是呼吸道感染，需要在医生的指导下，进行抗生素治疗。如果是肺癌，需要入院，根据病情选择治疗方式，比如手术、放、化疗、分子靶向治疗、介入治疗或对症治疗等。

如果是最后一种情况，只要控制住咳嗽，适当按摩颈部就会缓解。