肩背酸痛合并出汗，考虑如下疾病可能：

1.交感型颈椎病。为颈椎病的一型，为突出的颈椎间盘或退变、移位、增生的椎体刺激到颈椎周围的交感神经干，导致不仅存在颈肩背痛等颈椎病症状，同时可合并多汗等交感神经兴奋症状。

2.脊柱结核。肺外结核中以骨关节结核较为常见，这其中又以脊柱结核最为常见。当罹患颈椎和上胸椎结核时，一方面结核破坏椎体后形成椎旁脓肿，脓液刺激同阶段的神经根和脊髓，可引起肩背痛。另一方面，结核病为慢性消耗性疾病，会引起全身结核中毒症状，其中就包括反复盗汗、爱出虚汗表现。

3.脊柱肿瘤。当存在颈椎、胸椎的原发性恶性肿瘤或转移癌的时候，癌性消耗也会导致体虚，出现盗汗、爱出汗表现。同时颈椎、胸椎肿瘤对椎体、椎弓的破坏和刺激周围神经，可引起肩背酸痛表现。