三岁半小孩睡觉时咳嗽、呕吐严重，可以通过雾化吸入、口服药物、静脉输注药物等方法改善。

1.雾化吸入。睡觉时咳嗽可能是肺炎或者支气管炎症所造成的，可以通过雾化吸入激素类的药物治疗。一般需要使用吸入用布地奈德混悬液改善，也可以选择乙酰半胱氨酸或者是异丙托溴铵进行雾化可以达到祛痰的效果。

2.口服药物。睡觉时咳嗽可能是上呼吸道感染疾病所致，可以通过口服药物来做改善，主要包括头孢克肟、头孢克洛、阿奇霉素等药物，还需要配合蛇胆川贝液、小儿止咳糖浆来达到止咳化痰的效果。

3.静脉输注药物。咳嗽症状比较严重的情况下，可以通过静脉输注药物来做改善，一般需要使用头孢曲松钠或者是青霉素进行抗炎。