公园的柳树不会传播新冠肺炎病毒。这是因为新冠肺炎病毒主要是由感染者的唾液、分泌物等，通过空气或者接触的方式传播，而柳树在很大程度上是不会接触到这两者，因此也就不存在传播的情况。

建议大家在生活中尽量不要人群密集的地方，如果必须外出需要佩戴口罩。与人交流的时候需要保持两米以上的距离，防止飞沫传染给他人，也不要让别人的唾液溅到自己。

在户外不要用手触摸眼睛、鼻子等地方，回家后需要立即洗手洗脸，在一定程度上起到消毒杀菌的作用。