5个月的宝宝出现了发烧的情况而且体温39℃，这个时候家长应该立即给宝宝口服退热药物。常用的退热药物有对乙酰氨基酚。

服药以后观察体温的变化同时带孩子去医院进行就诊。婴儿时期的发烧常见的是感染性的发烧，因此要去医院进行血常规的检查。家长要和医生叙述孩子的一般情况，便于医生对孩子病情的诊断。孩子发烧39℃及时服用退热药，是因为小婴儿的神经系统发育不够完善容易在高热的情况下引起惊厥。

所以退热是比较关键的一步，其次是带孩子去医院进行就诊。