新生儿在患有先天性食管狭窄这种疾病时，可以采取的治疗方法包括了以下这些：

1.采取食管扩张术来进行治疗，通过采取这项手术治疗，能够促进疾病的控制，这项手术也是治疗此种疾病最有效的治疗方法之一。

2.可以进行食管部分切除术，当出现食管狭窄的情况时，如果存在食管异常的情况，需要将部分食管切除，这样才能促进疾病的控制。

新生儿在出生后确诊患有此种疾病时，需要及时予以正确的治疗措施，经过积极的治疗，大部分患儿的愈后情况非常好。治疗的过程中要注意观察患儿的生命体征，要安抚好患儿，防止患儿有不良的情绪。