感冒20多天不好不正常。感冒通常是由于病毒感染导致，通常情况下病人的自然病程在10天左右，也就是这种疾病往往会在10天左右达到完全的恢复。

但是需要注意，如果感冒20多天一直不好，很可能是出现了一些合并症，需要去医院进行排查。比如有可能会是合并了肺炎，当患者合并肺炎的时候，有可能会出现咳嗽等相关症状迁延不愈，还有可能会出现发热等相关的表现。

另外，感冒20多天一直不好，也有可能会是合并了感染后咳嗽，感染后咳嗽是指感冒的患者其他的情况都得到了恢复，但是仅仅遗留有迁延不愈的干咳嗽症状。