5个月的宝宝咳嗽，如果症状比较轻微，而且孩子的身体素质比较强，这种情况是有可能自愈的。

但是如果孩子咳嗽的症状比较严重，或者是有炎症感染，同时出现了喘息的症状，这种情况下自愈的几率是比较低的。家长应该要引起重视，要根据孩子的病情严重程度来综合判断分析。

如果孩子在咳嗽的时候出现咳痰、喘息、发烧等症状，一定要带孩子去医院做血液常规的检查，以及拍个片子检查一下，明确诊断，对症治疗，以免加重症状，对孩子身体健康造成更大的损害。