咳嗽一周没有吃药，如果没有接触过疫情区域的人，患者可以不用做核酸检测，但是如果去过重疫区或者是接触过疫区的人员就要引起重视，及时地进行核酸检测，以排除是否被感染。

除此之外，如果只是单纯的咳嗽，首先不要紧张，有可能是普通的感冒导致的，也有可能是咽炎导致的，天气干燥、喝水少也会导致这种症状出现，可以服用咽炎片或是阿莫西林等药物进行治疗和缓解。

如果症状没有缓解，再就医进行治疗，去医院时要做好相关的防护，以降低被感染的风险。