新冠疫苗打完后老是咳嗽，有可能是呼吸道感染引起。虽然接种新冠疫苗有时可以引起咳嗽这种不良反应，但是病人咳嗽通常是短暂的，通过数天的时间一般可以得到恢复。

如果咳嗽的症状持续得不到缓解，总是有咳嗽这种表现，应该警惕有无其他的原因，尤其是呼吸道的感染性疾病，比如急性支气管炎、肺炎等相关的疾病。甚至有的时候也应该排查其他相关的原因，包括咳嗽变异性哮喘、胃食管反流、气道异物等相关的情况。

所以打完新冠疫苗后如果老是咳嗽，通常需要去医院就诊，进一步地评估具体的病因，给予相应的处理。