打新冠疫苗一周后咳嗽厉害，应该及时去医院就诊，排查具体原因，给予相应的处理。

打新冠疫苗有可能会引起咳嗽这种不良反应，但是这种不良反应往往在接种疫苗后很快出现，持续的时间相对也比较短。所以打完新冠疫苗一周才出现严重的咳嗽症状，通常并不是疫苗本身导致的，需要排查其他的原因。

比如有可能会是肺炎引起的，肺炎引起的咳嗽可能需要使用敏感的抗生素进行治疗。再比如也不排除其他的原因，比如胃食管反流性咳嗽等，对于这种疾病可能需要使用泮托拉唑等质子泵抑制剂进行治疗。