心肌梗死应该做的检查主要包括：

第一，心电图检查，是最简单、最快捷诊断心肌梗死的检查方法，可以看到心肌梗死的范围大小，预测是哪根血管闭塞引起的心肌梗死。

第二，心肌酶学检查，可以评估心肌细胞坏死数量的多少。

第三，心脏彩超，可以评估心肌梗死后心脏的结构和功能，可以检查出是否出现心肌梗死后心功能不全。

第四，冠状动脉造影检查，是诊断心肌梗死的金标准，可以直观的看到心脏血管的狭窄程度，以及闭塞的血管，还可以看到血管是否有血栓形成、是否有钙化病变、是否有夹层等情况，并且根据血管病变的情况，直接进行治疗。