慢性自身免疫性甲状腺炎的患者是可以怀孕的。但是如果患者出现甲状腺功能异常，这种情况下是不建议怀孕的。如果患者甲状腺功能是属于正常的，这种情况下可以怀孕。

如果患者甲状腺功能异常，出现甲亢或者是甲减的现象，会对胎儿造成一定的影响，可能会导致胎儿出现畸形或者是影响胎儿的智力发育，甚至会造成流产的可能性。

所以，患者一定要根据自身的病情严重程度来综合判断分析，想要怀孕，首先要控制好病情。