甲状腺癌能吃芹菜。

芹菜作为常见蔬菜，含有大量纤维素、维生素以及水分等，而甲状腺癌患者在癌细胞影响之下，胃肠道消化、蠕动都会减慢，容易出现便秘问题，适当食用芹菜就能够很好地改善、预防相关问题，帮助患者排便。

另外，芹菜还有降血脂的效果，如患者本身还存在血脂升高情况，多吃芹菜就是非常不错的，只是在烹饪过程当中需要保持清淡，尽量采取清炒、炖汤方式，同时还需控制摄入量，以免加重消化道负担造成刺激，使不适症状加重。

因此，甲状腺癌患者是可以吃芹菜的。