11个月的宝宝高烧不退，首先要测量一下孩子的体温，如果体温大于38.5℃需要口服退烧药，常用的有布洛芬，也可以用对乙酰氨基酚，这两种药在临床上都是非常常用的退烧药，安全性相对是很高的。

另外，要让孩子适当地多喝水，适当地多吃水果可以补充液体和维生素，有利于疾病的好转。此外，要抽血化验查血常规、C-反应蛋白。必要时完善胸片等相关的检查，了解一下孩子感染的类型是病毒还是细菌感染，了解孩子的感染部位是肺部还是别的部位，针对病因进行治疗。

如果是细菌感染，需要及早使用抗生素。如果是病毒感染可以对症处理，病毒感染具有自限性。