心绞痛不及时缓解，是有可能导致急性心肌梗死发生的。

这是因为心绞痛急性发作的情况，常常提示冠状动脉缺血有加重的表现。这种缺血加重的发生，有可能和劳累或者进食过饱等诱因有关系，也可能和冠状动脉的斑块不稳定有关系。

如果是冠状动脉斑块不稳定，没有及时地治疗，有可能引起急性心肌梗死发生。这是因为这种不稳定的斑块，在某些诱因下，比如情绪激动或者血压突然升高，都会出现破裂，从而引起继发性的冠状动脉内血栓形成，导致急性心肌梗死发生。